AKU SUKA MATEMATIKA: Logaritma (bagian1)

Logaritma (bagian1)

admin ganteng

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan (invers) dari eksponen atau pemangkatan. Secara umum, logartima ditulis sebagai berikut:

$^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b$

dengan $a > 0, a\neq 1, b > 0$

a disebut bilangan pokok logaritma atau Basis
b disebut bilangan yang dilogaritmakan
c disebut hasil logaritma
Untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis

(^alog x dibaca"logaritma x dengan basis a")
Bentuk logaritma dapat dinyatakan dalam bentuk pangkat dan sebaliknya, bentuk pangkat dapat dinyatakan dalam bentuk logaritma.

Misalnya:
$^2 \log 8 = 3 \Leftrightarrow 2^3 = 8$

$^{10} \log 100 = 2 \Leftrightarrow 10^2 = 100$

Contoh Soal:
1. Nyatakan logaritma berikut dalam bentuk pangkat.
a. ³ log 9 = 2
b. ⁵ log 125 = −3
c. ² log 32 = 2p

Penyelesaian:
a. ³ log 9 = 2 ⇔ 3² = 9
b. ⁵ log 125 = 3 ⇔ 5³ = 125
c. ² log 32 = 2p ⇔ 2^2p = 32

2. Nyatakan bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk logaritma.
a. 3^2a = 27
b. 2^-2 = 1/4
Penyelesaian:
a. 3^2a = 27 ⇔ ³ log 27 = 2a
b. 2^-2 = 1/4 ⇔ ² log (1/4) = -2