Soal MatDas SPMB 2007 (no.13)

Suku ke n suatu barisan aritmatika adalah Un. jika U₄=p² + 1, U₁₀= 2p² +4, U₇ =16, maka U₁= .....
(A) -4 (B) -3 (C) 2 (D) 3 (E)4

Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini saya akan gunakan dua macam cara.
Cara Pertama.
U₄= p² + 1
a + 3b= p² + 1

# U₇= 16
a + 6b= 16
a+3b+3b= 16
p² + 1 + 3b= 16
p²= 15 - 3b
# U₁₀= 2p² + 4
a + 9b= 2p² + 4
a+3b+6b = 2p² + 4
p²+1+6b= 2p² + 4
6b= p²+ 3
6b= 15 - 3b + 3
9b= 18
b= 2
#p² = 15 - 3b
p² = 15 - 3(2) = 15 - 6 = 9
p = 3 atau p= -3
# a + 3b = p² + 1
a + 3(2) = 9 + 1
a = 10 - 6 = 4

Cara Kedua. Gunakan rumus suku tengah.
2U=U_a + U_n
2U₇= U₄ + U₁₀
2(16) = p² + 1 + 2p²+ 4
32 = 3p² + 5
27= 3p²
9= p²
p = 3 atau p= -3
#U4= p² + 1 = 9 + 1=10
# U₇= 16
U₄+3b = 16
10 + 3b =16
3b = 6
b = 2
# U₄= 10
a + 3b= 10
a+3(2) = 10
a= 10-6=4
Jawaban: E

(Soal MatDas, SNMPT 2007, kode 341 nomer6)