Gelombang Diam (Stasioner)

Gelombang stasioner atau biasa disebut gelombang diam atau ada yang menyebut sebagai gelombang tegak (gelombang berdiri) bisa terjadi dengan menginterferensikan dua buah gelombang berjalan yang memiliki :
- amplitudo sama
- frekuensi sama
- arah gerak berlawanan
Gelombang stasioner yang dihasilkan memiliki amplitudo (paduan) A_p yang besarnya berubah seiring dengan perubahan jarak (x). Ingat kembali bahwa kedua buah gelombang berjalan penghasil gelombang stasioner memiliki amplitudo yang tetap dan sama sebesar A.

Gelombang diam (Stasioner) dapat dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Gelombang Diam ujung bebas.
Contoh: tali yang diikat longgar pada sebuah tiang, pipa organa terbuka
2. Gelombang diam ujung terikat.
Contoh: tali yang diikat kuat pada sebuah tiang, pipa organa tertutup

Gelombang Diam ujung bebas


Pola persamaan gelombang stasioner pada seutas tali yang salah satu ujungnya bebas adalah sebagai berikut:

Y = 2A cos kx sin ω t

Keterangan:
Y adalah simpangan gelombang stasioner dalam satuan meter,
A adalah amplitudo masing-masing gelombang berjalan
x adalah jarak titik dari ujung bebas
ω adalah frekuensi sudut dalam rad/s, dimana ω = 2π f
k adalah bilangan gelombang atau tetapan gelombang dimana nilai k = 2π/λ,
λ adalah panjang gelombang (wavelength) dalam satuan meter.

2A cos kx adalah amplitudo paduan / amplitudo gelombang stasioner, untuk selanjutnya namakan Ap:

Ap = 2A cos kx

Nilai maksimum dari amplitudo gelombang stasioner adalah 2A

Perhatikan dengan baik posisi kx dan ω t pada kedua persamaan di atas, sehingga tidak bermasalah dengan bentuk berikut :

Y = 2A sin ω t cos kx

Contoh:
Diberikan sebuah persamaan gelombang stasioner:

Y = 0,02 cos (50π x) sin (30πt) meter

Berikut data-data yang bisa diambil dari persamaan di atas:
amplitudo paduan maksimum (amplitudo gelombang stasioner maksimum)
Ap maksimum = 0,02 meter
amplitudo gelombang berjalan
A = 1/2 Ap maksimum= 0,01 meter
tetapan gelombang
k = 50π
panjang gelombang
k = 2π/λ
50π = 2π/λ
λ = 2π/50π = 0,04 meter
frekuensi sudut
ω = 30π
frekuensi
2πf = 30π
f = 15 Hz

Sifat-sifat Gelombang

Setiap gelombang dapat mengalami pemantulan (refleksi), pembiasan/pembelokan arah (refraksi), penggabungan/superposisi (Interferensi), dan pelenturan (difraksi). akan tetapi tidak semua gelombang bisa mengalami polarisasi. Gelombang yang bisa mengalami polarisasi hanya gelombang transversal.

1. Pemantulan (refleksi)
Pemantulan pada gelombang terjadi jika gelombang melalui suatu rintangan atau hambatan, misalnya benda padat. Pemantulan gelombang pada ujung tetap akan mengalami perubahan bentuk atau fase. Akan tetapi pemantulan gelombang pada ujung bebas tidak mengubah bentuk atau fasenya.

Berikut ini adalah contoh pemantulan pada gelombang tali.


Untuk memperjelas, lihat animasi berikut.
Pemantulan ujung terikat


Pemantulan ujung bebas



2. Pembiasan Gelombang (Refraksi Gelombang)
Pada pemantulan gelombang, gelombang yang tiba di batas medium akan dipantulkan ke arah semula. Pada pembiasan, gelombang yang mengenai bidang batas antara dua medium, sebagian akan dipantulkan dan sebagian lagi akan diteruskan atau dibiaskan. Gelombang yang dibiaskan ini akan mengalami pembelokan arah dari arah semula tergantung pada mediumnya.
Pada medium kedua, cepat rambat gelombang mengalami perubahan dan perubahan ini pun tergantung pada mediumnya. Dengan kata lain, pembiasan gelombang adalah pembelokan arah lintasan gelombang etelah melewati bidang batas antara dua medium yang berbeda.
Gambar pembiasan sinar dari udara ke air

Pada gambar diatas diperlihatkan pembiasan cahaya dari medium udara dengan indeks bias n, ke medium air yang memiliki indeks bias n2. Menurut Hukum Snellius tentang pembiasan:
1. Sinar datang, garis normal, dan sinar bias, terletak pads satu hidang datar.
2. Sinar yang datang dari medium dengan indeks bias kecil ke medium dengan indeks bias yang lebih besar dibiaskan mendekati garis normal, dan sebaliknya.
3. Perbandingan nilai sinus sudut datang (sin i) terhadap sinus sudut bias (sin r) dari satu medium ke medium lainnya selalu tetap. Perbandingan ini disebut sehagai indeks bias relatif suatu medium terhadap medium lain.



Secara matematis Hukum Snellius dapat dirumuskansebagai berikut:
n1 sin⁡ i = n2 sin⁡ r
atau
n2 /n1 = sin⁡ i / sin ⁡r
Dengan n1 adalah indeks bias medium pertama, n2 adalah indeks bias medium kedua, I adalah sudut dating, dan r adalah sudut bias. Adapun n21 adalah indeks bias relative medium 2 terhadap medium 1. Indeks bias mutlak didefinisikan sebagai berikut:
n= c/v
Dengan :
C = laju cahaya di ruang hampa
V = laju cahaya dalam suatu medium
Indeks bias mutlak ruang hampa (n1 = 1) ke dalam air (n2), indeks bias n2 menjadi indeks bias mutlak dan dituliskan sebagai berikut:
n2= sin⁡ i / sin ⁡r

Pemantulan sempurna
Pemantulan sempurna dapat terjadi jika sinar datang dari medium rapat ke medium kurang rapat (udara), dan sudut dating melampaui sudut kritisnya.
Penerapan hukum snellius pada pemantulan sempurna memenuhi persamaan seperti dibawah ini, dengan mengetahui perbandingan indeks bias mutlak n1 dan n2 , sudut kritis cahaya dari suatu medium dapat ditentukan.


n2 sin⁡ ik= n1 sin⁡ r,dengan r =900 sehingga n2 sin⁡ ik = n1

sin ik= n1/n2



3. Interferensi Gelombang
Dua gelombang disebut .sefase. jika kedua gelombang tersebut memiliki frekuensi sama dan pada setiap saat yang sama memiliki arah simpangan yang sama pula. Adapun dua gelombang disebut berlawanan fase, jika kedua gelombang tersebut memiliki frekuensi sama, dan pada setiap seal yang sama memiliki arah simpangan yang berlawanan.
Untuk mengamati interterensi dari dua buah gelombang dapat digunakan sebuah tangki rink (ripple tank). Pertemuan kedua gelombang akan mengalami inter¬ferensi..lika pertemunan kedua gelombang saling menguatkan, disebut interf reusi maksimum atau interferensi konstruktif. Peristiwa ini terjadi jika pada titik pertemuan tersebut kedua gelombang sefase. Akan tetapi, jika pertemuan gelombang saling melemahkan, disebut interferensi minimum atau interferensi destruktif. Peristiwa ini terjadi jika pada titik pertemuan tersebut kedua gelombangnya berlawanan fase.



Keterangan Gambar:
(a) Dua Gelombang Sefase
(b) Dua gelombang berlawanan fase



4. Difraksi gelombang
Peristiwa difraksi atau lenturan dapat terjadi jika sebuah gelombang melewati sebuah penghalang atau melewati sebuah celah sempit. Pada suatu medium yang serba sama, gelombang akan merambat lurus. Akan tetapi, jika pada medium tersebut gelomhang terhalangi, bentuk dan arah perambatannya dapat berubah.
Perhatikan Gambar diatas. Sebuah gelombang pada permukaan air merambat lurus. Kernudian, gelombang tersebut terhalang oleh sebuah penghalang yang memiliki sebuah celah sempit. Gelombang akan merambat melewati celah sempit tersebut. Celah sempit seolah-olah merupakan sumber gelomhang baru. Oleh karena itu. setelah melewati celah sempit gelombang akan merambat membentuk Imgkaran-lingkaran dengan celah sempit tersebut sebagai pusatnya



5. Polarisasi Gelombang
Gelombang yang hanya merambat pada satu bidang disebut gelombang terpolarisasi linier, sedangkan gelombang yang merambat tidak pada satu bidang disebut gelombang takterpolarisasi.




Keterangan Gambar:
(a) Gelombang terpolarisasi linier pada arah vertical
(b) Gelombang terpolarisasi linier pada arah horizontal
(c) Gelombang takterpolarisasi

Gelombang cahaya terpolarisasi adalah gelombang cahaya yang getarannya hanya dalam satu bidang, proses untuk mengubah cahaya takterpolarisasi menjadi cahaya terpolarisasi dikenal sebagai polarisasi.

Besaran pada Gelombang

Macam-macam besaran pada gelombang.

1. Panjang Gelombang(λ).
Panjang Gelombang merupakan besaran utama dalam gelomang. Satu panjang gelombang terdiri dari satu bukit dan satu lembah, untuk gelombang trasversal. sedangkan untuk gelombang Longitudinal, satu gelombang terdiri dari satu rapatan dan satu renggangan.

Contoh panjang gelombang pada gelombang Longitudinal


Contoh panjang gelombang pada gelombang Transversal


2. Frekuensi (f)
Frekuansi adalah banyaknya getaran yang terjadi dalam satu detik. Satuan frekuensi adalah Hertz (Hz)

3. Priode (T)
Priode adalah waktu yang diperlukan untuk membentuk melakukan satu kali getaran (satu gelombang). Satuan Priode adalah detik (sekon)

4. Cepat rambat gelombang (v)
Cepat rambat gelombang merupakan kelajuan gelombang untuk menempuh jarak tiap satuan waktu, atau dengan kata lain Cepat rambat gelombang adalah jarak yang ditempuh oleh gelombang tiap satuan waktu (tiap detik). Satuan cepat rambat gelombang adalah m/s.


Hubungan antara λ, v, T, dan f adalah sebagai berikut:




Contoh Soal:
1. Seutas tali yang panjangnya 8 m direntangkan lalu digetarkan. Selama 2 sekon terjadi gelombang seperti pada gambar berikut! Tentukan λ, f, T, dan v.



Penyelesaian:
Dari gambar terlihat bahwa banyak gelombang yang terjadi adalah 4 λ (terdiri dari 4 puncak dan 4 lembah).
Berarti : 4λ= 8 m sehingga λ = 8/4 = 2 m
Selama 2 sekon terjadi 4 λ, yang berarti dalam waktu 1 sekon terjadi 2λ
Jadi, f = 2 gelombang/sekon atau f = 2 Hz
T = 1/f = ½ sekon sehingga v =λ.f = 2 m x 2 Hz = 4 m s^-1

Jenis-Jenis Gelombang

Gelombang adalah getaran yang merambat. Gelombang tidak memindahkan materi satu tempat ke tempat yang lainnya, gelombang hanya memindahkan energi getarannya.

Jenis-jenis Gelombang berdasarkan arah getarannya.

1. Gelombang Transversal. yaitu gelombang yang arah getarannya tegak lurus dengan arah rambatnya. contoh: Gelombang pada tali, Gelombang cahaya.
2. Gelombang longitudinal. Yaitu gelombang yang arah getarannya sejajar (searah) dengan arah rambatnya. contoh: Gelombang bunyi, Gelombang pada pegas

- Gambar gelombang Trasfersal

- Gambar Gelombang Longitudinal

Jenis-jenis Gelombang berdasarkan amplitudonya.

1. Gelombang Berjalan, yaitu gelombang yang memiliki amplitudo yang sama pada setiap titik yang dilaluinya.
2. Gelombang Diam (Stasioner/Tegak), yaitu gelombang yang memiliki amplitudo yang berbeda pada setiap titik yang dilaluinya.

Jenis-jenis Gelombang berdasarkan mediumnya.

1. Gelombang Mekanik, yaitu gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. Gelombang jenis ini tidak dapat merambat pada ruang hampa. Contoh: Gelombang Bunyi (Suara).
2. Gelombang Elektromagnetik, yaitu gelombang yang tidak memerlukan medium untuk merambat. Contoh: Gelombang Cahaya, sinar-X, Gelombang Radio, Gelombang TV