Pengertian Gaya

Apakah yang disebut gaya? Untuk memahami pengertian gaya, perhatikan ilustrasi gambar berikut.







Keempat gambar diatas, merupakan contoh adanya gaya dorong yang sering kita jumpai sehari-hari.
Dari Gambar 2, kamu dapat mengamati bahwa ayunan dapat bergerak karena menerima gaya, berupa dorongan dari temanmu. Meja pada Gambar 4, mobil bergerak karena menerima gaya dari dorongan.
Berdasarkan ilustrasi diatas di atas, mendorong meja berarti memberikan gaya dorong pada meja. Sedangkan menarik meja berarti memberikan gaya tarik pada meja.
Saat kamu menekan lilin mainan dengan jari berarti kamu memberikan gaya tekan pada lilin mainan. Gaya tekan yang kamu berikan pada lilin mainan mampu mengubah bentuk lilin mainan.
Dari penjelasan di atas dapat kita simpulkan bahwa gaya adalah tarikan atau dorongan yang dapat mengakibatkan perubahan bentuk, berubah posisi, berubah kecepatan, berubah panjang atau volume, dan juga berubah arah benda. Sebuah gaya disimbolkan dengan huruf F singkatan dari Force. Satuan gaya dalam Satuan Internasional (SI) adalah Newton (N) yang merupakan penghormatan bagi seorang ilmuwan Fisika Inggris bernama Sir Isaac Newton (1642-1727)

Gaya dapat kita bedakan menjadi dua, yaitu gaya sentuh dan gaya tak sentuh.
Gaya sentuh adalah gaya yang bekerja pada suatu benda dengan melalui sentuhan pada permukaan benda tersebut. Contoh gaya sentuh antara lain seorang anak yang mendorong meja, seorang ibu yang mengangkat barang belanjaannya, seorang anak yang mengayuh sepeda, dan pemain basket yang melempar bola basket.
gaya tak sentuh adalah gaya yang bekerja pada benda tanpa adanya sentuhan dengan benda tersebut. Contoh: buah mangga yang jatuh dari tangkainya, besi yang ditarik magnet

Pengertian Suhu dan Perbandingannya

Pengertian Suhu
Suhu atau temperatur adalah derajat atau ukuran panas/dinginnya suatu zat atau benda. Benda yang panas dikatakan mempunyai suhu tinggi, sebaliknya benda yang dingin dikatakan bersuhu rendah. Indra peraba kita dapat merasakan maupun membedakan mana benda yang panas dan mana yang dingin, namun indra peraba kita tidak mampu menentukan ukuran suhu suatu benda dengan tepat, sehingga untuk mengukur suhu suatu keadaan diperlukan alat ukur suhu, yang disebut thermometer.
Termometer berasal dari bahasa Yunani, yaitu thermos dan meter. Thermos artinya panas, sedangkan meter artinya mengukur. Jadi, termometer merupakan alat untuk mengukur suhu. Termometer biasanya berbentuk sebuah pipa kaca sempit tertutup yang diisi dengan zat cair, seperti air raksa.
Dalam sistem internasional besaran suhu menggunakan skala Kelvin (K), tetapi di Indonesia besaran suhu yang sering digunakan adalah Celsius (°C)

Alat ukur suhu
Dari uraian sebelumnya, telah dijelaskan bahwa untuk mengukur panas atau dinginnya suatu keadaan diperlukan alat ukur suhu, yang disebut thermometer. Termometer ini berkerja berdasarkan prinsip pemuaian.
Termometer yang umum digunakan adalah termometer zat cair dengan pengisi pipa kapilernya adalah raksa atau alkohol. Pertimbangan dipilihnya raksa sebagai pengisi pipa kapiler termometer adalah sebagai berikut:

1. raksa tidak membasahi dinding kaca,
2. raksa merupakan penghantar panas yang baik,
3. kalor jenis raksa rendah, akibatnya dengan perubahan panas yang kecil cukup dapat mengubah suhunya.
4. mempunyai kenaikan suhu linier, atau perubahan volumenya teratur pada saat terjadinya perubahan suhu.
5. jangkauan ukur raksa lebar, karena titik bekunya -39 ºC dan titik didihnya 357ºC.
6. Warnanya mengkilap seperti perak sehingga mudah dilihat.

Namun untuk pengukuran suhu yang sangat rendah biasanya menggunakan termometer alkohol, karena alkohol memiliki titik beku yang sangat rendah, yaitu -114ºC. Akan tetapi, termometer alkohol memiliki kekurangan, karena termometer alkohol tidak dapat digunakan untuk mengukur suhu benda yang tinggi sebab titik didihnya hanya 78ºC.

Beberapa ilmuwan yang mempelopori pembuatan termometer adalah Celcius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin. Pada pembuatan termometer, mereke membuat acuan titik tetap bawah untuk skala suhu terendah dengan menggunakan air yang sedang beku (titik beku air) dan titik tetap atas untuk skala suhu tertinggi dengan menggunakan air yang sedang mendidih (titik didih air) pada tekanan 1 atmosfer. Mari mempelajari dan memahami perbedaan keempat skala termometer tersebut.

a. Termometer Skala Celsius
Skala Celsius merupakan skala yang paling banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Skala Celsius ditetapkan oleh seorang fisikawan Swedia yang bernama Andreas Celsius (1701 – 1744). Skala temperatur Celsius menggunakan satuan 'Derajat Celsius' (simbol °C). Pada skala Celsius, titik beku air ditetapkan sebagai titik tetap bawah, yaitu sebesar 0 °C dan titik didih air ditetapkan sebagai titik tetap atas, yaitu sebesar 100 °C. Diantara titik tetap bawah dan titik tetap atas dibagi 100
skala.

b. Termometer Skala Fahrenheit
Pada skala Fahrenheit, titik bawah ditetapkan sebesar 32 °F dan titik tetap atas ditetapkan sebesar 212 °F. Jarak kedua titik tetap ini dibagi dalam 180 skala. Skala Fahrenheit banyak digunakan di Inggris, Kanada, dan Amerika Serikat

c. Skala Reamur
Pada skala Reamur, titik tetap bawah ditetapkan sebesar 0 °R dan titik tetap atas ditetapkan sebesar 80 °R. Jarak antara kedua titik tetap ini dibagi ke dalam 80 skala. Skala Reamur jarang digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

d. Skala Kelvin
Skala Kelvin ditetapkan oleh fisikawan Inggris Lord Kelvin. Skala Kelvin memiliki satuan Kelvin (disingkat K, bukan °K). Pada skala Kelvin, tidak ada skala negatif karena titik beku air ditetapkan sebesar 273 K dan titik didih air ditetapkan sebesar 373 K. Hal ini berarti suhu 0 K sama dengan –273 °C. Suhu ini dikenal sebagai suhu nol mutlak. Para ilmuwan yakin bahwa pada suhu nol mutlak, molekulmolekul diam atau tidak bergerak. Dengan alasan inilah skala Kelvin sering digunakan untuk keperluan ilmiah. Skala Kelvin merupakan satuan internasional untuk temperatur.
Perbandingan skala dari masing masing termometer tersebut dapat dilihat pada gambar dibawah ini.


Perbandingan skala antara temometer Celcius, termometer, Reaumur, dan termometer Fahrenheit adalah
C : R : F = 100 : 80 : 180
C : R : F = 5 : 4 : 9


sumber: bse

Sifat-Sifat Logaritma

Tentunya masih ingat kan, pada postingan sebelumnya, Logaritma bagian 1 , telah dijelaskan sekilas tentang sifat-sifat logaritma. pada kesempatan kali ini, saya akan coba bahas tentang sifat-sifat logaritma secara lebih detail.

Ada 7 sifat pada logaritma ini yang akan membantu kamu dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan logaritma, yaitu :

Sifat 1
^alog x + ^alog y = ^alog xy
Contoh :
Sederhanakanlah !
a. ²log 4 + ²log 8
b. ³log (1/9) + ³log 81
c. ²log 2 + ²log 4
Jawab :
a. ²log 4 + ²log 8 = ²log 4 . 8 = ²log 32 = 5
b. ³log (1/9) + ³log 81= ³log (1/9). 81 = ³log 9 = 2
c. ²log 2 + ²log 4 = ²log 2 .4 = ²log 16 = 4

Sifat 2
^alog x – ^alog y = ^alog (x/y)
Contoh:
Sederhanakanlah!
a. ²log 16 – ² log 8
b. log 1.000 – log 100
c. ³log 18 – ³log 6
Jawab :
a. ²log 16 – ² log 8 = ²log (16/8) = ²log 2 = 1
b. log 1.000 – log 100 = log (1000/100) = log 10 = 1
c. ³log 18 – ³log 6 = ³log (18/6) = ³log 3 = 1

Sifat 3
^alog xⁿ = n . ^alog x
Contoh :
Sederhanakan!
a. 2 log 3 + 4 log 3
b. 2 log a + 2 log b
Jawab:
a. 2 log 3 + 4 log 3 = log 3² + log 3⁴
= log 9 + log 81
= log 9 . 81
= log 729

b. 2 log a + 2 log b = log a² + log b²
= log a² . b²
= log (ab)²

Ingat : 1. log 2x = log x . log x = (log x)2 log x2 = 2 log x Jadi log 2x ≠ log x2 2. Log -1x = (1/log x) Log x-1 = log (1/x) = -log x Jadi log -1x ≠ log x-1

Sifat 4
^alog b x ^blog c = ^alog c
Contoh :
a. ³log 7 x ⁷log 81 = ³log 81 = ³log 3⁴ = 4
b. ²log 5 x ⁵log 32 = ²log 32 = ²log 2⁵ = 5

Sifat 5


Contoh :
³log 7 x ⁷log 81
Jawab :




Sifat 6
a ^{alog x} = x
Contoh :
Tentukan nilai dari bentuk logaritma berikut:
a. 5^{5log 8}
b. 4^{2log 3}
c. 9^{3log 4}
Jawab :
a. 5^{5log 8} = 8
b. 4^{2log 3} = 2^{2.2log 3} = 2^{2log 32} = 9
c. 9^{3log 4} = 3^{2.3log 4} = 3^{3log 42} = 16

Sifat 7
^anlog b^m = (n/m)^alog b
Untuk a dan b bilangan real positif, dan a ≠ 1

Contoh :
Hitunglah !
1. ⁴log 32
2. ⁸log 64
3. Jika ³log 5 = a hitunglah ²⁵log 27
Jawab :
1. ⁴log 32 = ²²log 2⁵= 5/2
2. ¹⁶log 64 = ²⁴log 2⁶= 6/4 = 3/2
3. ²⁵log 27 = ⁵²log 3³= (3/2)⁵log 3 = 3/2a

Penyajian Data dengan Daftar Frekuensi

Data yang dimasukan atau disajikan dalam bentuk tabel disebut daftar frekuensi. Tabel frekuensi terbagi menjadi dua macam, yaitu: Daftar frekuensi data tunggal dan Daftar Distribusi Frekuensi.

Daftar frekuensi data tunggal
Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun adakalanya dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data berikut.
4, 3, 6, 6, 6, 6 7, 9, 7, 3, 4, 8, 4, 5, 5, 8, 8, 5, 5, 3, 3, 6, 6,5 , 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6,, 7, 4, 4, 7, 7 ,5 , 7, 8, 8, 9


Pada daftar tersebut masing-masing baris pad kolom nilai terdiri dari satu nilai. Oleh karena itu daftar (tabel) diatas disebut daftar frekuensi data tunggal.

Daftar distribusi frekuensi data berkelompok
Tabel distribusi frekuensi bergolong biasa digunakan untuk menyusun data yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang.
Langkah-langkah untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.
a. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang.
b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang mana.
c. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom frekuensi.
d. Ketiga langkah di atas direpresentasikan pada tabel.
Contoh:
Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
Apabila data di atas dibuat dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi tunggal, maka penyelesaiannya akan panjang sekali. Oleh karena itu dibuat tabel distribusi frekuensi bergolong dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang, misalnya 65 – 67, 68 – 70, … , 80 – 82. Data 66 masuk dalam kelompok 65 – 67.
b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang mana.
c. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom frekuensi.
d. Ketiga langkah di atas direpresentasikan pada tabel berikut ini.

Penyajian data statistik

Secara garis besar ada dua macam cara penyajian data dalam statistika yaitu:

1.	Tabel atau daftar yang dapat berbentuk:
	a. Daftar baris kolom
	b. Daftar kontingensi
	c. Daftar distribusi frekuensi
2.	Grafik atau diagram yang terbagi menjadi:
	a. Diagram batang atau balok
	b. Diagram garis atau grafik
	c. Diagram lingkaran
	d. Diagram lambang atau piktogram
	e. Diagram peta
	f. Diagram pencar

Pada bahasan ini akan dipelajari cara penyajian data statistik dalam bentuk :
- Diagram lambang atau piktogram
- Diagram batang
- Diagram baris
- Diagram lingkaran

Diagram lambang (piktogram)
Diagram lambang atau piktogram disajikan dalam bentuk lambang-lambang. Dalam piktogram lambang-lambang yang digunakan harus disesuaikan dengan objek-objek yang diteliti. Misalkan data untuk jumlah siswa digunakan gambar orang, data untuk panen buah digunakan gambar buah dan sebagainya. Dalam piktogram suatu gambar mewakili nilai tertentu.
Contoh:


Diagram batang
Untuk diagram batang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu dan tegak yang berpotongan tegak lurus. Kedua sumbu msing-masing dibagi menjadi beberapa bagian dengan skala yang sama. Skala pada sumbu tegak tidak harus sama dengan sekala pada sumbu datar. Pada diagram batang, data statistik disajikan dengan menggunakan gambar berbentuk batang yang letaknya vertikal atau horisontal. Letak batang yang satu dengan yang lainnya saling berdampingan dibuat terpisah
Contoh:



Diagram garis
Diagram garis umumnya digunakan untuk penyajian data yang diperoleh dari waktu ke waktu secara teratur dalam jangka waktu tertentu, misalnya data rata-rata nilai UAS suatu sekolah dari tahun ke tahun, banyak kendaraan yang lewat dijalan tol dan sebagainya.
Contoh:


Diagram lingkaran
Daerah lingkaran menggambarkan data seluruhnya, sedangkan sebagian dari data digambarkan dengan menggunakan juring atau sektor. Besar sudut pusat tiap juring harus sebanding dengan nilai data yang disajikan jadi sebelum membuat diagram lingkaran hitung sudut pusat tiap juring.
Contoh:

Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, penyajian, dan menganalisis data serta cara mengambil kesimpulan yang logis sehingga dapat diambil keputusan yang akurat. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.
Statistika dikelompokkan dalam dua kelompok yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia. Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Sedangkan pengertian statistika inferensia adalah metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan tentang seluruh gugus data induknya.

Data dan Datum
Data adalah sekumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan.
Data merupakan bentuk jamak, sedangkan bentuk tunggalnya adalah datum. Misalnya, informasi yang diperoleh tentang berat badan 5 orang siswa (dalam kg terdekat) ialah 39, 42, 47, 43, 51. Maka


Data statistik yang terkumpul biasanya masih tersebar dan tak berurutan ukuranya. Untuk kebutuhan penyajian dan pengelolaan data, maka data tersebut perlu diurutkan dari ukuran terkecil sampai yang ke terbesar.

Populasi dan Sampel
Populasi adalah kumpulan atau himpunan semua objek lengkap yang akan dijadikan objek penelitian.
Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar diteliti atau diamati dalam sebuah penelitian. Sampel yang baik harus representatif (mewakili populasi) dan memiliki sifat yang homogen (sejenis).
Contoh:
Banyak siswa kelas VII, kelas VIII dan kelas IX SMP A masing-masing adalah 8 kelas. Misal kepala sekolah SMP A ingin melakukan penelitian tentang hubungan antara tingkat sosial ekonomi orang tua terhadap hasil belajar siswa, maka tentukan populasi dan sampelnya!
Jawab :
Populasinya adalah seluruh siswa di SMP A
Sampelnya terdiri atas beberapa kelas siswa kelas VII, beberapa kelas siswa kelas VIII dan beberapa kelas siswa kelas IX yang diambil secara acak.

Pecahan dalam Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar
Cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan bentuk aljabar adalah sama dengan menjumlahkan dan mengurangkan pada pecahan biasa, yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh 1:
Sederhanakan bentuk penjumlahan berikut:




Penyelesaian:

	=
	=
	=
	=
	=
	=
	=

2. Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar
Cara menyelesaikan perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar sama dengan menyelesaikan perkalian dan pembagian pecahan biasa, yaitu

dan


Contoh 2:
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:




Penyelesaian:

	=
	=
	=
	=
	=
	=
	=

Skala (Penerapan Konsep Kesebangunan)

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali pemanfaatan konsep kesebangunan. Salah satunya adalah pembuatan miniatur suatu bangunan, penggambaran peta suatu daerah.

Skala Peta



Pada model berlaku

Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.

Contoh 1
Dua kota berjarak 5 km akan digambar pada peta dengan skala 1:250.000. Jarak kedua kota pada peta adalah....

Penyelesaian:
Jarak Sebenarnya = 5 km = 500.000 cm
Skala = 1 : 250.000
Jarak Pada Peta = 500.000 : 250.000 = 2 cm

Contoh 2
Diketahui jarak dua buah kota adalah 180 km. Jika jarak kedua kota 3 cm, maka skala pada peta itu adalah...

Penyelesaian:
Jarak Sebenarnya = 180 km = 18.000.000 cm
Jarak Pada Peta = 3 cm



Skala = 1 : 6.000.000




Contoh 3
Pada layar TV, sebuah gedung yang tingginya 72m tampak setinggi 12 cm. jika lebar gedung itu 24 m, maka lebar gedung pada TV adalah....

Penyelesaian:

	=
	=
Lebar Model	=
Lebar Model	=	4 cm

Lebar gedung tersebut pada TV adalah 4cm


Latihan Soal
1. Sebuah model/rancangan suatu pesawat terbang berskala 1 : 300. Jika panjang pesawat tersebut sesungguhnya adalah 60 meter dan jarak antara kedua ujung sayapnya 18 meter, tentukan ukuran-ukuran tersebut pada model/rancangannya.

2.Sebuah model masjid mempunyai ukuran alas 30cm x 27cm dan tinggi 18 cm. Jika tinggi masjid sebenarnya 12 meter, maka panjang dan lebar masjid sebenarnya adalah....