Pembahasan Problem Set 3 - Dasar (no.16-20)

no.16


Jawaban:C

no.17

AB(B-1 + A)(B – A-1 )	=	AB( I – B-1 A-1 + AB–I)
	=	–I + ABAB
	=	ABAB – I

Jawaban:D

no.18

Jawaban:C

no.19

Jawaban:B

no.20

sin θ. cos θ=cos²θ
cos θ (sin θ – cos θ )=0
cos θ=0 atau cos θ=sin θ
θ=90°, atau θ=45°,

Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 45°
Jawaban:C

Pembahasan Problem Set 3 - Dasar (no.11-15)

no.11


no.12

rata-rata (ẋ) yang mungkin adalah 36≤ ẋ ≤ 82

no.13

Titik minimum (4,0)
Nilai minimum = f(4,0)=2(4)+5(0)+3=11

no.14


Syarat:
-x²-4x+5 ≤ 0
-1(x²+4x-5) ≤ 0
-1(x-1)(x+5)≤ 0


Sehingga Himpunan penyelesaiannya adalah:
-5≤ x < -2


no.15



Syarat:

Pembahasan Problem Set 3 - Dasar (no.6-10)

no.6

-5≤y≤-1

no.7
a.b.c.d.e=128
a.ar.ar².ar³.ar⁴ = 128
a⁵.r^(1+2+3+4) = 2⁷
a⁵.r¹⁰ = 2⁷
ar² = 2^7/5
U₃ = 2^7/5

no.8


no.9
x²+ax-a²=0
(α⁴+β⁴)=(α²+β²)²-2(αβ)²
=[(α+β)²-2αβ]²-2(αβ)²
=[a²+2a² ]²-2(-a²)²
=9a⁴-2a⁴
=7a⁴


no.10

Pembahasan Problem Set 3 - Dasar (no1-5)

no. 1
^alog ab = a dan ^1/a log b² = a-7, maka b-a=⋯


Sehingga: b - a = 9 - 3 = 6

no. 2


no. 3


no. 4


no. 5

*	(2/3)A - 5	= 15
	(2/3)A	=20
	A	= 30
*	1/2 (w+(1/3) A)	=13
	w+ (1/3)(30)	=2(13)
	w+10	=26
	w	=16

Selisih Kelereng = A-w=30-16=14

Pembahasan Problem Set 1 - Dasar (no.21-25)

no.21
x² – 9x+k = 0 , dengan akar-akar p dan q
p+q = 9 → p = 9 – q

p, q, (p+q+3) Membentuk barisan Geometri
q²=p.12
q²=(9–q).12
q²+12q–12.9=0
(q+18)(q–6)=0
q=–18 atau q=6

*		Untuk q = –18 → p = 27
		|p–q|=|27-(-18)|=45
*		Untuk q = –18 → p = 27
		|p-q|=|3-(6)|=3

no.22
^1/2 log(2x-1)≥ ^1/4 log x
^2-1 log(2x-1)≥ ^2-2 log x
- ²log(2x-1)≥(-1/2)²log x
2 ²log(2x-1)≤ ²log x
(2x-1)² ≤ x
4x² - 5x + 1 ≤ 0
(x-1)(4x-1) ≤0




no.23
a=3, r=2, dan S_(n+2) = 381


no.24

Sehingga:


no.25
f(x)=2^x
Sehingga:

f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)	=	2x + 2x+1+ 2x+2+ 2x+3
	=	2x+ 2.2x+ 4.2x+ 8.2x
	=	(1+2+4+8)2x
	=	15.2x
	=	15.f(x)

Pembahasan Problem Set 1 - Dasar (no.16-20)

no. 16


no. 17


no. 18



no. 19


no. 20

Pembahasan Problem Set 1 - Dasar (no.11-15)

no. 11


no. 12
Ralat Soal

no. 13


no. 14


no. 15
x² -x-2≤0
(x-2)(x+1)≤0


x²+x-6≥0
(x+3)(x-2)≥0


Maka Himpunan penyelesaian dari kedua pertidaksamaan di atas adalah:

x=2

Pembahasan Problem Set 1 - Dasar (no.6-10)

no. 6


no. 7
x² – x + 2 = 0
p+q = 1 dan p.q = 2
Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar: (2p – 3) dan (2q – 3)

(2p-3) + (2q-3)	=	2(p+q)-6
	=	2 – 6 = – 4
(2p – 3)(2q – 3)	=	4pq – 6(p+q) +9
	=	4(2) – 6(1) + 9 = 11

Persamaan kuadrat baru tersebut adalah:
x² + 4x + 11 = 0

no. 8
y = ax² + 2x + a² + 2a

*	Memotong di (0,3)
	3 = a2 + 2a
	a2 + 2a – 3 = 0
	(a – 1)(a+3)=0
	a = 1 atau a = – 3
*	Untuk a = 1
	y = x2 + 2x + 3
	Minimum (-1,2)

no. 9

sehingga


no. 10
Banyak kemungkinan = 3.3!=3.3.2.1=18

Pembahasan Problem Set 1 - Dasar (no1-5)

no. 1


no. 2
Ralat Soal

no. 3

cos2 (30◦) + cos2 (40◦) + cos2 (50◦) + cos2 (60◦)
= cos2 (30◦) + cos2 (40◦) + sin2 (40◦) + sin2 (30◦)
= 1 + 1 = 2

no. 4

g: (a + 2) + y(a – 2 )=0	→
h: x(-1-3a)+y(5+3a)=5	→

Karena garis g dan h saling tegak lurus, maka m_g. m_h= – 1

	=	– 1
– (a+2)(1+3a)	=	–( a–2)(3a+5)
3a2 + 7a + 2	=	3a2 – a – 10
8a	=	– 12
a	=	– 1,5

no. 5