Dalam Fisika, gaya termasuk besaran vektor. Artinya, gaya adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan juga arah. Oleh karena itu gaya dapat dilukiskan dengan diagram vektor yang berupa anak panah.
Pernahkah kamu dan teman-temanmu mendorong meja secara bersama-sama? Menurut kalian mana yang lebih mudah, mendorong meja sendirian atau mendorong meja bersama-sama?
Tentu saja mendorong meja oleh dua orang dengan arah yang sama akan lebih mudah dibandingkan dengan mendorong meja oleh satu orang. Hal ini menunjukkan bahwa dua buah gaya atau lebih dapat dijumlahkan. Namun, bagaimanakah jika kedua gaya yang kamu kerjakan itu saling berlawanan arah? Tentu benda akan lebih sulit untuk bergerak. Mengapa demikian? Hal ini disebabkan kedua gaya tersebut saling mengurangi. Penjumlahan atau pengurangan dua buah gaya atau lebih disebut resultan gaya.
Gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda dapat berupa gaya-gaya yang searah, berlawanan arah, saling tegak lurus, atau saling membentuk sudut. Berikut ini akan kita pelajari resultan gaya-gaya yang searah dan berlawanan arah.
1. Resultan Gaya-gaya Searah
Resultan Gaya-gaya searah adalah Penjumlahan dua buah gaya atau lebih yang memiliki arah yang sama. Misalnya, dua orang sedang mendorong sebuah mobil dengan gaya masing-masing 60 N dan 45 N. Gaya kedua orang yang memengaruhi mobil tersebut menjadi 105 N.
Pada Gambar diatas, dua orang anak berusaha mendorong meja pada arah yang sama. Jika anak pertama mengeluarkan gaya sebesar 20 N dan anak kedua mengeluarkan gaya sebesar 30 N, maka Besar resultan gaya yang dikeluarkan oleh kedua anak tersebut dapat dilukiskan dengan menggunakan diagram panah seperti pada contoh dibawah.
Resultan gaya dari kedua gaya tersebut dapat dinyatakan dengan FR = F1 + F2 = 15 N + 25 N = 40 N. Panjang anak panah menyatakan nilai atau besar gaya, sedangkan arah anak panah menyatakan arah gaya.
2. Resultan Gaya-gaya yang Berlawanan Arah
Apabila pada sebuah benda bekerja dua gaya yang segaris tetapi berlawanan arah, besarnya kedua gaya tersebut dapat diganti dengan sebuah gaya yang besarnya sama dengan selisih kedua gaya tersebut dan arahnya sama dengan arah gaya yang besar. Misalnya pada peristiwa tarik tambang, tali akan bergerak ke arah tim yang kuat. Perhatikan gambar di bawah!
Gaya yang mengarah ke kanan atau atas bernilai positif dan gaya yang mengarah ke kiri atau bawah bernilai negatif. Jadi, untuk melukiskan gaya digunakan aturan sebagai berikut.
a. Panjang anak panah melukiskan besarnya gaya.
b. Arah anak panah merupakan arah gaya.
c. Pangkal anak panah merupakan titik tangkap gaya.
Secara matematis, resultan gaya dapat dinyatakan sebagai berikut.
FR = F1 + F2 ....... (6.1)
Contoh 1! Pada perlombaan tarik tambang, gaya gaya yang bekerja pada tambang tersebut berlawanan arah. Misalkan kelompok pertama menarik tambang ke arah kiri sebesar 35 N dan kelompok kedua menarik tambang ke arah kanan sebesar 40 N. Berapakah besar resultan yang dihasilkan oleh dua kelompok tersebut pada tambang? Perhatikan Gambar dibawah!
Dari Gambar diatas, resultan gaya kedua vektor itu dapat dinyatakan dengan FR = F1 + F2 = (–35) N + 40 N = 5 N. Oleh karena gaya yang dihasilkan kelompok kedua lebih besar daripada gaya yang dihasilkan kelompok pertama, maka resultan gaya yang bekerja pada tambang adalah 5 N ke arah kanan (kearah kelompok kedua).
Contoh 2
Andi dan Budi bersama-sama mendorong sebuah gerobak ke arah kanan. Jika Andi mengeluarkan gaya sebesar 25 N dan Budi mengeluarkan gaya sebesar 35 N, berapakah resultan gaya yang dikeluarkan Andi dan Budi?
Jawab:
Diketahui: FAndi = 25 N
FBudi = 35 N
FR = .... ?
Oleh karena FAndi dan FBudi searah, maka FR = FAndi + FBudi
= 25 N + 35 N = 60 N
Contoh 3:
Anton mendorong meja ke arah kanan dengan gaya 18 N dan Yudi mendorong meja yang sama ke arah kiri dengan gaya 22 N. Tentukanlah resultan dan arah gayanya!
Jawab:
Diketahui: FAnton = 18 N (ke kanan)
FYudi = –22 N (ke kiri)
FR = .... ?
FR = FAnton + FYudi = 18 N + (–22)N = –4 N
Tanda negatif (–) menyatakan arahnya ke kiri. Jadi, FR = 4 N dengan arah ke kiri (karena FYudi lebih besar dari FAnton).
Dapatkah gaya-gaya berada dalam keadaan setimbang? Suatu benda dikatakan setimbang jika benda berada dalam keadaan stabil. Secara umum, kesetimbangan adalah keadaan ketika resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol. Benda yang berada dalam keadaan setimbang tidak
mengalami perubahan gerak. Secara matematis, persamaan gaya setimbang dinyatakan sebagai berikut.
FR = F1 + F2 = 0 ....... (6.2)
latihan
1. Diketahui gaya F1 = 7 N ke kanan, gaya F2 = 10 N ke kiri, F3 = 12 N ke kanan. Tentukanlah besar dan arah resultan gaya berikut!
a. F1 + F2
b. F3 + F2
c. F1 + F2 + F3
2. Gaya setimbang dapat terjadi pada dua buah gaya yang berlawanan. Nah, jika dua buah gaya tersebut searah, mungkinkah terjadi kesetimbangan? Jelaskan!
4. Pada sebuah benda bekerja gaya-gaya sebagai berikut.
F1 = 5 N (ke bawah) F3 = 16 N (ke kiri)
F2 = 11 N (ke atas) F4 = 24 N (ke kanan)
a. Tentukanlah besar dan arah resultan gayanya!
b. Apakah benda berada dalam keadaan setimbang?
5. Diketahui gaya F1 = 15 N ke kanan, gaya F2 = 4 N ke kiri, F3 = 6 N ke kanan, dan F4 = 10 N.
a. Dengan mengambil skala 2 N dilukiskan dengan panjang 1 cm, lukislah vektorvektor gaya F1, F2, F3, dan F4!
b. Tentukan besar dan arah resultan gaya dari:
1) F1 + F2 + F3
2) F2 + F3 + F4
Pernahkah kamu dan teman-temanmu mendorong meja secara bersama-sama? Menurut kalian mana yang lebih mudah, mendorong meja sendirian atau mendorong meja bersama-sama?
Tentu saja mendorong meja oleh dua orang dengan arah yang sama akan lebih mudah dibandingkan dengan mendorong meja oleh satu orang. Hal ini menunjukkan bahwa dua buah gaya atau lebih dapat dijumlahkan. Namun, bagaimanakah jika kedua gaya yang kamu kerjakan itu saling berlawanan arah? Tentu benda akan lebih sulit untuk bergerak. Mengapa demikian? Hal ini disebabkan kedua gaya tersebut saling mengurangi. Penjumlahan atau pengurangan dua buah gaya atau lebih disebut resultan gaya.
Gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda dapat berupa gaya-gaya yang searah, berlawanan arah, saling tegak lurus, atau saling membentuk sudut. Berikut ini akan kita pelajari resultan gaya-gaya yang searah dan berlawanan arah.
1. Resultan Gaya-gaya Searah
Resultan Gaya-gaya searah adalah Penjumlahan dua buah gaya atau lebih yang memiliki arah yang sama. Misalnya, dua orang sedang mendorong sebuah mobil dengan gaya masing-masing 60 N dan 45 N. Gaya kedua orang yang memengaruhi mobil tersebut menjadi 105 N.
Pada Gambar diatas, dua orang anak berusaha mendorong meja pada arah yang sama. Jika anak pertama mengeluarkan gaya sebesar 20 N dan anak kedua mengeluarkan gaya sebesar 30 N, maka Besar resultan gaya yang dikeluarkan oleh kedua anak tersebut dapat dilukiskan dengan menggunakan diagram panah seperti pada contoh dibawah.
Resultan gaya dari kedua gaya tersebut dapat dinyatakan dengan FR = F1 + F2 = 15 N + 25 N = 40 N. Panjang anak panah menyatakan nilai atau besar gaya, sedangkan arah anak panah menyatakan arah gaya.
2. Resultan Gaya-gaya yang Berlawanan Arah
Apabila pada sebuah benda bekerja dua gaya yang segaris tetapi berlawanan arah, besarnya kedua gaya tersebut dapat diganti dengan sebuah gaya yang besarnya sama dengan selisih kedua gaya tersebut dan arahnya sama dengan arah gaya yang besar. Misalnya pada peristiwa tarik tambang, tali akan bergerak ke arah tim yang kuat. Perhatikan gambar di bawah!
Gaya yang mengarah ke kanan atau atas bernilai positif dan gaya yang mengarah ke kiri atau bawah bernilai negatif. Jadi, untuk melukiskan gaya digunakan aturan sebagai berikut.
a. Panjang anak panah melukiskan besarnya gaya.
b. Arah anak panah merupakan arah gaya.
c. Pangkal anak panah merupakan titik tangkap gaya.
Secara matematis, resultan gaya dapat dinyatakan sebagai berikut.
FR = F1 + F2 ....... (6.1)
Contoh 1! Pada perlombaan tarik tambang, gaya gaya yang bekerja pada tambang tersebut berlawanan arah. Misalkan kelompok pertama menarik tambang ke arah kiri sebesar 35 N dan kelompok kedua menarik tambang ke arah kanan sebesar 40 N. Berapakah besar resultan yang dihasilkan oleh dua kelompok tersebut pada tambang? Perhatikan Gambar dibawah!
Dari Gambar diatas, resultan gaya kedua vektor itu dapat dinyatakan dengan FR = F1 + F2 = (–35) N + 40 N = 5 N. Oleh karena gaya yang dihasilkan kelompok kedua lebih besar daripada gaya yang dihasilkan kelompok pertama, maka resultan gaya yang bekerja pada tambang adalah 5 N ke arah kanan (kearah kelompok kedua).
Contoh 2
Andi dan Budi bersama-sama mendorong sebuah gerobak ke arah kanan. Jika Andi mengeluarkan gaya sebesar 25 N dan Budi mengeluarkan gaya sebesar 35 N, berapakah resultan gaya yang dikeluarkan Andi dan Budi?
Jawab:
Diketahui: FAndi = 25 N
FBudi = 35 N
FR = .... ?
Oleh karena FAndi dan FBudi searah, maka FR = FAndi + FBudi
= 25 N + 35 N = 60 N
Contoh 3:
Anton mendorong meja ke arah kanan dengan gaya 18 N dan Yudi mendorong meja yang sama ke arah kiri dengan gaya 22 N. Tentukanlah resultan dan arah gayanya!
Jawab:
Diketahui: FAnton = 18 N (ke kanan)
FYudi = –22 N (ke kiri)
FR = .... ?
FR = FAnton + FYudi = 18 N + (–22)N = –4 N
Tanda negatif (–) menyatakan arahnya ke kiri. Jadi, FR = 4 N dengan arah ke kiri (karena FYudi lebih besar dari FAnton).
Dapatkah gaya-gaya berada dalam keadaan setimbang? Suatu benda dikatakan setimbang jika benda berada dalam keadaan stabil. Secara umum, kesetimbangan adalah keadaan ketika resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol. Benda yang berada dalam keadaan setimbang tidak
mengalami perubahan gerak. Secara matematis, persamaan gaya setimbang dinyatakan sebagai berikut.
FR = F1 + F2 = 0 ....... (6.2)
latihan
1. Diketahui gaya F1 = 7 N ke kanan, gaya F2 = 10 N ke kiri, F3 = 12 N ke kanan. Tentukanlah besar dan arah resultan gaya berikut!
a. F1 + F2
b. F3 + F2
c. F1 + F2 + F3
2. Gaya setimbang dapat terjadi pada dua buah gaya yang berlawanan. Nah, jika dua buah gaya tersebut searah, mungkinkah terjadi kesetimbangan? Jelaskan!
4. Pada sebuah benda bekerja gaya-gaya sebagai berikut.
F1 = 5 N (ke bawah) F3 = 16 N (ke kiri)
F2 = 11 N (ke atas) F4 = 24 N (ke kanan)
a. Tentukanlah besar dan arah resultan gayanya!
b. Apakah benda berada dalam keadaan setimbang?
5. Diketahui gaya F1 = 15 N ke kanan, gaya F2 = 4 N ke kiri, F3 = 6 N ke kanan, dan F4 = 10 N.
a. Dengan mengambil skala 2 N dilukiskan dengan panjang 1 cm, lukislah vektorvektor gaya F1, F2, F3, dan F4!
b. Tentukan besar dan arah resultan gaya dari:
1) F1 + F2 + F3
2) F2 + F3 + F4
