Kegunaan Dimensi

Dimensi mempunyai dua kegunaan, yaitu untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan dengan cara analisis dimensional dan menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang sepintas tampak berbeda.

1. Analisis Dimensional
Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan, dengan cara memerhatikan dimensi besaran tersebut.

Contoh:
Jika G merupakan suatu konstanta dari persamaan gaya tarik menarik antara dua benda yang bermassa m₁ dan m₂, serta terpisah jarak sejauh r, maka tentukan dimensi dan satuan G!
Diketahui : Persamaannya adalah F = G (m₁.m₂/r²)
Dimensi (gaya) F = [M] × [L][T]^-2 (lihat Contoh sebelumnya)
Dimensi (massa) m = [M] (lihat Tabel sebelumnya)
Dimensi (jarak) r = [L] (lihat Tabel sebelumnya)

Ditanyakan :
a. Dimensi G = ...?
b. Satuan G = ...?
Jawab :
a. F = G (m₁.m₂/r²)
G =(F . r²/m₁.m₂)
G =(gaya . jarak²/massa.massa)
G =([M].[L][T]^-2 . [L]²/[M]₂)
G =([M]_-1 . [L]³ . [T]^-2)
Jadi, dimensi konstanta G adalah [M]_-1 . [L]³ . [T]^-2
b. Karena dimensi G = [M]_-1 . [L]³ . [T]^-2, maka satuannya adalah
G = [M]_-1 [L]³ [T]^-2
= kg_-1 m³ s^-2
Jadi, satuan konstanta G adalah kg_-1 m³ s^-2.

2. Menunjukkan Kesetaraan Beberapa Besaran
Selain digunakan untuk mencari satuan, dimensi juga dapat digunakan untuk menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda. Misalnya pada Usaha (W) dan Energi kinetik (Ek)