Bilangan Berpangkat (Eksponen) - bagian 1

Bookmark and Share
Masih ingat beberapa sifat bilangan berpangkat yang telah kita bahas pada postingan sebelumnya kan? untuk yang belum sempat membaca silahkan lihat trus di baca disini. Sekarang kita lanjutkan materi kita, masih pada bab yang sama Bilangan Berpangkat/Eksponen.

Bentuk 23 dibaca "2 pangkat 3",dinamakan bilangan berpangkat. Bilangan 2 disebut bilangan pokok, dan 3 disebut pangkat atau eksponen.
23 memiliki arti 2x2x2.

Secara umum bilangan berpangkat ditulis:

an

dengan a sebagai bilangan pokok dan n sebagai pangkatnya.

Sifat-Sifat
Sifat 1.
an x am = an+m

Untuk a ∈ R dan m, n bilangan bulat positif.

Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari 24 x 23
Pembahasan.
Dengan cara perkalian biasa
24 x 23 = (2 x 2 x 2 x 2 )x(2 x 2 x 2 )
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 27
Dengan menggunakan sifat.
24 x 23 = 23+4 = 27

Sifat 2.
an : am = an-m

Untuk a ∈ R, a ≠ 0 dan m, n bilangan bulat positif yang memenuhi n > m.

Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari 56 : 52
Pembahasan.
Dengan cara perkalian biasa
56 : 52 = (5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5):(5 x 5)
= (5 x 5 x 5 x 5)
= 54
Dengan menggunakan sifat.
56 : 52 = 26-2 = 24

Sifat 3.
(am)n = an.m

Untuk a ∈ R dan m, n bilangan bulat positif.

Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari (34)2
Pembahasan.
Dengan cara perkalian biasa
(34)2 = (3 x 3 x 3 x 3)2
= (3 x 3 x 3 x 3)x(3 x 3 x 3 x 3)
= 38
Dengan menggunakan sifat.
(34)2 = 34.2 = 38


Sifat 4.
(a x b)m = am x bm

Untuk a, b ∈ R dan m bilangan bulat positif.

Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari (34)2
Pembahasan.
Dengan cara perkalian biasa
(4 x 3)2 = (4 x 3 )x (4 x 3)
= (4 x 4) x (3 x 3)
= 42 x 32
Dengan menggunakan sifat.
(4 x 3)2) = 42 x 32