Bentuk 23 dibaca "2 pangkat 3",dinamakan bilangan berpangkat. Bilangan 2 disebut bilangan pokok, dan 3 disebut pangkat atau eksponen.
23 memiliki arti 2x2x2.
Secara umum bilangan berpangkat ditulis:
| an |
dengan a sebagai bilangan pokok dan n sebagai pangkatnya.
Sifat-Sifat
Sifat 1.
| an x am = an+m |
Untuk a ∈ R dan m, n bilangan bulat positif.
Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari 24 x 23
Pembahasan.
Dengan cara perkalian biasa
24 x 23 = (2 x 2 x 2 x 2 )x(2 x 2 x 2 )
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 27
Dengan menggunakan sifat.
24 x 23 = 23+4 = 27
Sifat 2.
| an : am = an-m |
Untuk a ∈ R, a ≠ 0 dan m, n bilangan bulat positif yang memenuhi n > m.
Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari 56 : 52
Pembahasan.
Dengan cara perkalian biasa
56 : 52 = (5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5):(5 x 5)
= (5 x 5 x 5 x 5)
= 54
Dengan menggunakan sifat.
56 : 52 = 26-2 = 24
Sifat 3.
| (am)n = an.m |
Untuk a ∈ R dan m, n bilangan bulat positif.
Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari (34)2
Pembahasan.
Dengan cara perkalian biasa
(34)2 = (3 x 3 x 3 x 3)2
= (3 x 3 x 3 x 3)x(3 x 3 x 3 x 3)
= 38
Dengan menggunakan sifat.
(34)2 = 34.2 = 38
Sifat 4.
| (a x b)m = am x bm |
Untuk a, b ∈ R dan m bilangan bulat positif.
Contoh:
Tentukan bentuk sederhana dari (34)2
Pembahasan.
Dengan cara perkalian biasa
(4 x 3)2 = (4 x 3 )x (4 x 3)
= (4 x 4) x (3 x 3)
= 42 x 32
Dengan menggunakan sifat.
(4 x 3)2) = 42 x 32