AKU SUKA MATEMATIKA: Pertidaksamaan (bagian 2)

Pertidaksamaan (bagian 2)

admin ganteng

Kalo pada posting sebelumnya kita telah membahas Pertidaksamaan Linier dan pertidaksamaan kuadrat, pada kesempatan kali ini kita akan coba bahas materi lanjutannya, yaitu Pertidaksamaan Pangkat tinggi, pecahan dan harga mutlak

Pertidaksamaan Pangkat tinggi
Langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan bentuk ini sama dengan penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat.

Contoh 1:
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan:
x³-2x²-3x ≥ 0

Penyelesaian:

		x³-2x²-3x ≥ 0
		x(x - 3)(x + 1)≥ 0
		x=0, x=3, x=-1

Contoh 2:
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan:
(x-2)(x²-4x-5) ≥ 0

		(x-2)(x²-4x-5) ≥ 0
		(x-2)(x-5)(x+1) ≥ 0
		x=2, x=5, x=-1

Pertidaksamaan Pecahan

Pertidaksamaan ini memiliki bentuk umum:
$\frac {a}{b}<\frac {c}{d}$
Langkah-langkah Penyelesaian:
- Semua suku dipindahkan ke ruas kiri.
- Faktorkan
- Tentukan nilai x-nya
- Buat garis bilangan
- Ingat, bentuk pertidaksamaan tidak boleh di kali silang, dan penyebut pecahan tidak boleh nol.

Contoh 3.
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:
$\frac {1}{x}<\frac {x}{x+2}$

Penyelesaian:

$\frac {1}{x}$	$<$	$\frac {x}{x+2}$
$\frac {1}{x}-\frac {x}{x+2}$	$<$	0
$\frac {(x+2)-x^2}{x(x+2)}$	$<$	0
$\frac {x^2+x+2}{x(x+2)}$	$>$	0
$\frac {(x+1)(x-2)}{x(x+2)}$	$>$	0

Ingat syarat penyebut $\neq$ 0

Pertidaksamaan Bentuk Akar

Contoh 4:
Tentukan solusi untuk pertidaksamaan
$\sqrt {\frac {1}{2}x}>2x$ .
(Soal SPMB tahun 2007, Regional II, kode soal: 741)

Penyelesaian: